Bu Lusi membeli 1 kg gula pasir dan 2 kg beras seharga

a. Rp12.000,00, b. Rp24.500,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan sistem persamaan linear.
Misalkan:
Gula pasir = g
Beras = b
Tepung terigu = t

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan:
1. Bu Lusi: 1g + 2b = 32.000
2. Bu Sinta: 3b + 4t = 66.000
3. Bu Tuti: 3g + 2t = 54.000

a. Menentukan harga 1 kg gula pasir:
Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita coba eliminasi atau substitusi.
Kalikan persamaan (1) dengan 3:
3 * (1g + 2b) = 3 * 32.000
3g + 6b = 96.000 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan (3) dari Persamaan (4):
(3g + 6b) - (3g + 2t) = 96.000 - 54.000
6b - 2t = 42.000 (Persamaan 5)

Sekarang kita punya dua persamaan dengan b dan t:
2. 3b + 4t = 66.000
5. 6b - 2t = 42.000

Kalikan persamaan (5) dengan 2:
2 * (6b - 2t) = 2 * 42.000
12b - 4t = 84.000 (Persamaan 6)

Jumlahkan Persamaan (2) dan Persamaan (6):
(3b + 4t) + (12b - 4t) = 66.000 + 84.000
15b = 150.000
b = 150.000 / 15
b = 10.000

Jadi, harga 1 kg beras adalah Rp10.000,00.

Sekarang substitusikan nilai b ke persamaan (1) untuk mencari g:
1g + 2b = 32.000
1g + 2 * (10.000) = 32.000
1g + 20.000 = 32.000
1g = 32.000 - 20.000
1g = 12.000

Jadi, harga 1 kg gula pasir adalah Rp12.000,00.

b. Menentukan uang yang harus dibayarkan jika Bu Widya membeli 2 kg beras dan 1/2 kg tepung terigu:
Kita perlu mencari harga tepung terigu (t) terlebih dahulu. Substitusikan nilai b ke persamaan (5):
6b - 2t = 42.000
6 * (10.000) - 2t = 42.000
60.000 - 2t = 42.000
-2t = 42.000 - 60.000
-2t = -18.000
t = -18.000 / -2
t = 9.000

Jadi, harga 1 kg tepung terigu adalah Rp9.000,00.

Sekarang hitung total pembayaran Bu Widya:
2 kg beras = 2 * Rp10.000,00 = Rp20.000,00
1/2 kg tepung terigu = 0.5 * Rp9.000,00 = Rp4.500,00

Total pembayaran = Rp20.000,00 + Rp4.500,00 = Rp24.500,00.

Kesimpulan:
a. Harga 1 kg gula pasir adalah Rp12.000,00.
b. Uang yang harus dibayarkan Bu Widya adalah Rp24.500,00.