Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 5 kali. Peluang muncul

Peluangnya adalah 3/16.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep peluang binomial. Kita dapat mendefinisikan "sukses" sebagai munculnya mata dadu genap (2, 4, 6) dan "gagal" sebagai munculnya mata dadu ganjil (1, 3, 5).

Peluang muncul mata dadu genap pada satu lemparan (p) = 3/6 = 1/2.
Peluang muncul mata dadu ganjil pada satu lemparan (q) = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2.
Jumlah lemparan (n) = 5.

Peluang muncul mata dadu genap paling sedikit empat kali berarti peluang muncul 4 kali atau 5 kali mata dadu genap.

Kita gunakan rumus peluang binomial P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k).

P(X=4) = C(5, 4) * (1/2)^4 * (1/2)^(5-4) = 5 * (1/16) * (1/2) = 5/32.
P(X=5) = C(5, 5) * (1/2)^5 * (1/2)^(5-5) = 1 * (1/32) * (1) = 1/32.

Peluang paling sedikit empat kali = P(X=4) + P(X=5) = 5/32 + 1/32 = 6/32 = 3/16.

Jadi, peluang muncul mata dadu genap paling sedikit empat kali adalah 3/16.