Bu Tini membeli 165 kg beras untuk dijual kembali. Sebelum

a. [1 1; 1 2] [x; y] = [120; 165]. b. 45 kemasan. c. Rp1.725.000,00

Pembahasan

Permasalahan ini dapat diselesaikan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel yang kemudian direpresentasikan dalam bentuk matriks.

Diketahui:
- Total beras = 165 kg
- Kapasitas kemasan = 1 kg dan 2 kg
- Total kemasan = 120
- Harga kemasan 1 kg = Rp11.000,00
- Harga kemasan 2 kg = Rp20.000,00

Misalkan:
x = jumlah kemasan plastik berkapasitas 1 kg
y = jumlah kemasan plastik berkapasitas 2 kg

a. Persamaan matriks dari permasalahan di atas:
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1. Persamaan total kemasan: x + y = 120
2. Persamaan total berat beras: 1x + 2y = 165

Dalam bentuk matriks, sistem persamaan ini adalah:
[1 1] [x] = [120]
[1 2] [y]   [165]

b. Banyak kemasan plastik 2 kg yang diperlukan (nilai y):
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut. Dari persamaan pertama, x = 120 - y. Substitusikan ke persamaan kedua:
(120 - y) + 2y = 165
120 + y = 165
y = 165 - 120
y = 45

Jadi, banyak kemasan plastik 2 kg yang diperlukan adalah 45 kemasan.
Untuk mencari x: x = 120 - 45 = 75 kemasan.

c. Uang yang diperoleh Bu Tini jika semua beras terjual:
Total uang = (jumlah kemasan 1 kg * harga kemasan 1 kg) + (jumlah kemasan 2 kg * harga kemasan 2 kg)
Total uang = (75 * Rp11.000,00) + (45 * Rp20.000,00)
Total uang = Rp825.000,00 + Rp900.000,00
Total uang = Rp1.725.000,00

Jadi, uang yang diperoleh Bu Tini jika semua beras terjual adalah Rp1.725.000,00.