Kelas 10Kelas 11mathPertidaksamaan Nilai Mutlak
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan $|3x+7| \le |x-3|$!
Solusi
Verified
$-5 \le x \le -1$
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $|3x+7| \le |x-3|$, kita dapat mengkuadratkan kedua sisi: $(3x+7)^2 \le (x-3)^2$ $9x^2 + 42x + 49 \le x^2 - 6x + 9$ $9x^2 - x^2 + 42x + 6x + 49 - 9 \le 0$ $8x^2 + 48x + 40 \le 0$ Bagi kedua sisi dengan 8: $x^2 + 6x + 5 \le 0$ Faktorkan kuadratik: $(x+1)(x+5) \le 0$ Nilai kritisnya adalah $x = -1$ dan $x = -5$. Karena pertidaksamaan adalah 'kurang dari atau sama dengan', maka kita mencari interval di mana ekspresi negatif atau nol. Himpunan penyelesaiannya adalah $-5 \le x \le -1$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Section: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Dengan Bentuk F X Le G X
Apakah jawaban ini membantu?