Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!

$-5 \le x \le -1$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $|3x+7| \le |x-3|$, kita dapat mengkuadratkan kedua sisi:
$(3x+7)^2 \le (x-3)^2$
$9x^2 + 42x + 49 \le x^2 - 6x + 9$
$9x^2 - x^2 + 42x + 6x + 49 - 9 \le 0$
$8x^2 + 48x + 40 \le 0$
Bagi kedua sisi dengan 8:
$x^2 + 6x + 5 \le 0$
Faktorkan kuadratik:
$(x+1)(x+5) \le 0$
Nilai kritisnya adalah $x = -1$ dan $x = -5$. Karena pertidaksamaan adalah 'kurang dari atau sama dengan', maka kita mencari interval di mana ekspresi negatif atau nol.

Himpunan penyelesaiannya adalah $-5 \le x \le -1$.