Buktikan bahwa: sigma k=2 3 (k^2+k)=sigma k=1 2 (k+1)(k+2)

Kedua sisi dari persamaan tersebut bernilai 18, sehingga terbukti benar.

Pembahasan

Kita perlu membuktikan bahwa $\sum_{k=2}^{3} (k^2+k) = \sum_{k=1}^{2} (k+1)(k+2)$.

Sisi kiri:
$\sum_{k=2}^{3} (k^2+k) = (2^2+2) + (3^2+3)$
$= (4+2) + (9+3)$
$= 6 + 12$
$= 18$

Sisi kanan:
$\sum_{k=1}^{2} (k+1)(k+2) = (1+1)(1+2) + (2+1)(2+2)$
$= (2)(3) + (3)(4)$
$= 6 + 12$
$= 18$

Karena kedua sisi bernilai sama (18), maka terbukti bahwa $\sum_{k=2}^{3} (k^2+k) = \sum_{k=1}^{2} (k+1)(k+2)$.