Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathGeometri Analitik

Buktikan bahwa sudut T dalam segitiga PTN adalah siku-siku

Pertanyaan

Buktikan bahwa sudut T dalam segitiga PTN adalah siku-siku, dengan koordinat titik P (-1, 0), T (3, 3), dan N (6, -1).

Solusi

Verified

Gradien PT = 3/4, Gradien TN = -4/3. Hasil kali gradien = -1, sehingga sudut T siku-siku.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa sudut T dalam segitiga PTN adalah siku-siku, kita perlu menunjukkan bahwa gradien garis PT dikalikan dengan gradien garis TN adalah -1, atau bahwa kuadrat panjang sisi PT ditambah kuadrat panjang sisi TN sama dengan kuadrat panjang sisi PN (menggunakan Teorema Pythagoras). Kita akan menggunakan metode gradien. Koordinat titik-titik adalah P (-1, 0), T (3, 3), dan N (6, -1). Langkah 1: Hitung gradien garis PT (m_PT). Gradien (m) dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m_PT = (3 - 0) / (3 - (-1)) m_PT = 3 / (3 + 1) m_PT = 3 / 4 Langkah 2: Hitung gradien garis TN (m_TN). m_TN = (-1 - 3) / (6 - 3) m_TN = -4 / 3 Langkah 3: Periksa apakah hasil perkalian gradien adalah -1. m_PT * m_TN = (3/4) * (-4/3) m_PT * m_TN = -12 / 12 m_PT * m_TN = -1 Karena hasil perkalian gradien garis PT dan garis TN adalah -1, maka kedua garis tersebut tegak lurus. Ini berarti sudut yang dibentuk di titik T adalah sudut siku-siku.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Garis Lurus
Section: Menentukan Sifat Segitiga Dengan Gradien

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...