Buktikan sigma r=0 5 (r+3)=sigma r=1 6 (r+2) dengan menulis

Kedua ruas sama-sama bernilai 33.

Pembahasan

Untuk membuktikan kesamaan dua sigma tersebut, kita perlu mengevaluasi kedua ruas secara terpisah.

Ruas Kiri:  ∑_{r=0}^{5} (r+3)
Ini adalah penjumlahan dari (r+3) untuk r dari 0 hingga 5.
= (0+3) + (1+3) + (2+3) + (3+3) + (4+3) + (5+3)
= 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
= 33

Ruas Kanan: ∑_{r=1}^{6} (r+2)
Ini adalah penjumlahan dari (r+2) untuk r dari 1 hingga 6.
= (1+2) + (2+2) + (3+2) + (4+2) + (5+2) + (6+2)
= 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
= 33

Karena hasil penjumlahan di ruas kiri (33) sama dengan hasil penjumlahan di ruas kanan (33), maka terbukti bahwa ∑_{r=0}^{5} (r+3) = ∑_{r=1}^{6} (r+2).