Buktikan: (tan x-1)/(1-cotan x)=tan x

Ubah cotan x menjadi 1/tan x, samakan penyebut, lalu sederhanakan.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri $(tan x - 1) / (1 - cotan x) = tan x$, kita bisa mulai dari sisi kiri persamaan dan mengubahnya hingga sama dengan sisi kanan.

Langkah 1: Ubah cotan x menjadi 1/tan x.
$(tan x - 1) / (1 - 1/tan x)$

Langkah 2: Samakan penyebut pada bagian bawah.
$(tan x - 1) / ((tan x - 1) / tan x)$

Langkah 3: Lakukan pembagian pecahan.
$(tan x - 1) * (tan x / (tan x - 1))$

Langkah 4: Sederhanakan dengan mencoret (tan x - 1).
$tan x$

Karena sisi kiri sama dengan sisi kanan, identitas terbukti.