Diketahui himpunan M = {bilangan bulat antara 3 dan 12}.

Banyak himpunan bagiannya adalah 28.

Pembahasan

Himpunan M didefinisikan sebagai {bilangan bulat antara 3 dan 12}. Ini berarti M = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.
Jumlah anggota dalam himpunan M adalah n(M) = 8.

Kita diminta untuk menentukan banyak himpunan bagian dari himpunan M yang memiliki 2 anggota. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan anggota dalam himpunan bagian tidak penting.

Rumus untuk kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dan k adalah jumlah anggota dalam setiap himpunan bagian.

Dalam kasus ini, n = 8 dan k = 2.

Banyak himpunan bagian dengan 2 anggota = C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!)

C(8, 2) = (8 × 7 × 6!) / (2 × 1 × 6!)
C(8, 2) = (8 × 7) / 2
C(8, 2) = 56 / 2
C(8, 2) = 28

Jadi, banyak himpunan bagian dari himpunan M yang memiliki 2 anggota adalah 28.