Buktikanlah bahwa segitiga-segitiga pada gambar di samping

Kedua segitiga tidak sebangun berdasarkan perbandingan sisi yang diberikan.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa dua segitiga sebangun, kita perlu menunjukkan bahwa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama atau sudut-sudut yang bersesuaian adalah sama. Dalam kasus ini, kita diberikan panjang sisi-sisi kedua segitiga.

Misalkan segitiga pertama adalah ABC dengan sisi AB = 24 cm, BC = 35 cm, dan AC = 27 cm. Misalkan segitiga kedua adalah ADE dengan sisi AD = 24 cm, AE = 32 cm, dan DE = 32 cm.

Perhatikan bahwa pada segitiga ADE, AD = AE = DE = 32 cm. Ini berarti segitiga ADE adalah segitiga sama sisi.

Mari kita periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Ada beberapa kemungkinan pasangan sisi yang bersesuaian. Kita perlu mencari pasangan yang menghasilkan perbandingan yang sama.

Kita periksa perbandingan antara sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga ADE:

Kemungkinan 1: AB/AD = BC/AE = AC/DE
24/24 = 35/32 = 27/32
1 = 1.09375 = 0.84375
Perbandingan ini tidak sama.

Kemungkinan 2: AB/AD = BC/DE = AC/AE
24/24 = 35/32 = 27/32
1 = 1.09375 = 0.84375
Perbandingan ini tidak sama.

Kemungkinan 3: AB/AE = BC/AD = AC/DE
24/32 = 35/24 = 27/32
0.75 = 1.45833... = 0.84375
Perbandingan ini tidak sama.

Kemungkinan 4: AB/AE = BC/DE = AC/AD
24/32 = 35/32 = 27/24
0.75 = 1.09375 = 1.125
Perbandingan ini tidak sama.

Kemungkinan 5: AB/DE = BC/AD = AC/AE
24/32 = 35/24 = 27/32
0.75 = 1.45833... = 0.84375
Perbandingan ini tidak sama.

Kemungkinan 6: AB/DE = BC/AE = AC/AD
24/32 = 35/32 = 27/24
0.75 = 1.09375 = 1.125
Perbandingan ini tidak sama.

Karena tidak ada perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian yang sama, maka kedua segitiga tersebut tidak sebangun berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal (panjang sisi-sisi). Mungkin ada kesalahan dalam penulisan soal atau gambar yang tidak disertakan. Jika segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, maka harus ada urutan sisi-sisi yang jika dibandingkan akan menghasilkan nilai yang sama untuk ketiga perbandingannya.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan pada sisi segitiga ADE dan seharusnya membentuk segitiga yang sebangun dengan ABC, maka perbandingan sisi-sisinya harus tetap.

Misalnya, jika DE = 35 cm dan AE = 27 cm, maka kita akan memiliki:
AB/AD = 24/24 = 1
BC/DE = 35/35 = 1
AC/AE = 27/27 = 1
Dalam kasus ini, segitiga ABC dan ADE akan sebangun dengan perbandingan 1:1 (kongruen).

Namun, berdasarkan data soal yang diberikan (segitiga ADE dengan sisi 24 cm, 32 cm, 32 cm), kedua segitiga tidak sebangun.