Jumlah n buah suku pertama suatu deret aritmetika

Beda deret tersebut adalah 5.

Pembahasan

Untuk mencari beda deret aritmetika, kita perlu mencari suku pertama (U1) dan suku kedua (U2) terlebih dahulu. \n\nRumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n/2(2a + (n-1)b), di mana Sn adalah jumlah n suku pertama, a adalah suku pertama, dan b adalah beda deret. \n\nDari soal, diketahui Sn = n/2(5n - 19).\n\nUntuk mencari suku pertama (U1 atau a), kita bisa menggunakan S1, karena S1 adalah jumlah 1 suku pertama, yang sama dengan suku pertama itu sendiri.\nS1 = 1/2(5(1) - 19) = 1/2(5 - 19) = 1/2(-14) = -7. Jadi, a = -7.\n\nUntuk mencari jumlah 2 suku pertama (S2), kita gunakan n=2:\nS2 = 2/2(5(2) - 19) = 1(10 - 19) = -9.\n\nJumlah 2 suku pertama (S2) adalah U1 + U2. Jadi, S2 = a + U2.\n-9 = -7 + U2\nU2 = -9 + 7 = -2.\n\nBeda deret aritmetika (b) adalah selisih antara suku kedua dan suku pertama: b = U2 - U1.\nb = -2 - (-7)\nb = -2 + 7\nb = 5.\n\nJadi, beda deret tersebut adalah 5.