Diketahui matriks berordo 2x2 A=[3 2 1 2]. Carilah invers

Invers matriks A adalah [[1/2, -1/2], [-1/4, 3/4]].

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks 2x2 A = [a b; c d], kita menggunakan rumus: A^(-1) = (1 / det(A)) * [d -b; -c a], di mana det(A) adalah determinan dari matriks A. Determinan matriks A dihitung sebagai det(A) = ad - bc. Dalam kasus ini, matriks A = [3 2; 1 2]. Maka, a=3, b=2, c=1, dan d=2. Pertama, kita hitung determinannya: det(A) = (3 * 2) - (2 * 1) = 6 - 2 = 4. Selanjutnya, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus invers: A^(-1) = (1 / 4) * [2 -2; -1 3]. Terakhir, kita kalikan setiap elemen matriks dengan 1/4: A^(-1) = [2/4 -2/4; -1/4 3/4] = [1/2 -1/2; -1/4 3/4]. Jadi, invers dari matriks A adalah [[1/2, -1/2], [-1/4, 3/4]].