Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode

x = 11, y = 10

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan:
1) x = 3y - 19
2) y = 3x - 23

Kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Metode substitusi melibatkan penggantian salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi variabel yang sama dari persamaan lainnya.

Karena persamaan (1) sudah menyatakan x dalam bentuk y, kita bisa langsung mensubstitusikan ekspresi untuk x dari persamaan (1) ke dalam persamaan (2).

Substitusikan 'x = 3y - 19' ke dalam persamaan (2):
y = 3(3y - 19) - 23

Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk y:
y = 9y - 57 - 23
y = 9y - 80

Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
y - 9y = -80
-8y = -80

Bagi kedua sisi dengan -8 untuk mendapatkan nilai y:
y = -80 / -8
y = 10

Sekarang kita sudah mendapatkan nilai y = 10. Selanjutnya, substitusikan nilai y ini kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x. Kita akan gunakan persamaan (1):
x = 3y - 19
x = 3(10) - 19
x = 30 - 19
x = 11

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah x = 11 dan y = 10.

Kita bisa memeriksa jawaban ini dengan mensubstitusikannya ke persamaan (2):
y = 3x - 23
10 = 3(11) - 23
10 = 33 - 23
10 = 10
Hasilnya benar.

Kesimpulan: Solusi sistem persamaan tersebut adalah x = 11 dan y = 10.