Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini. 3x +

Himpunan penyelesaiannya adalah (12, -3).

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) 3x + 5y = 21 dan 2x - 7y = 45, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3 untuk menyamakan koefisien x:
(3x + 5y = 21) * 2  => 6x + 10y = 42
(2x - 7y = 45) * 3  => 6x - 21y = 135
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(6x + 10y) - (6x - 21y) = 42 - 135
6x + 10y - 6x + 21y = -93
31y = -93
y = -93 / 31
y = -3

Substitusikan nilai y = -3 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan pertama:
3x + 5(-3) = 21
3x - 15 = 21
3x = 21 + 15
3x = 36
x = 36 / 3
x = 12

Himpunan penyelesaiannya adalah (12, -3).