Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan

Himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong karena kedua garis sejajar.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) x - 2y = 4 dan x - 2y = -2 menggunakan Metode Grafik, kita perlu menggambar kedua garis tersebut pada sistem koordinat Kartesius.

Langkah 1: Tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y untuk masing-masing persamaan.

Persamaan 1: x - 2y = 4
*   Jika x = 0, maka -2y = 4 => y = -2. Titik potong sumbu y adalah (0, -2).
*   Jika y = 0, maka x = 4. Titik potong sumbu x adalah (4, 0).

Persamaan 2: x - 2y = -2
*   Jika x = 0, maka -2y = -2 => y = 1. Titik potong sumbu y adalah (0, 1).
*   Jika y = 0, maka x = -2. Titik potong sumbu x adalah (-2, 0).

Langkah 2: Gambar kedua garis pada sistem koordinat.

Anda akan melihat bahwa kedua garis memiliki gradien yang sama (karena koefisien x dan y proporsional, yaitu 1/-2 untuk kedua persamaan). Gradiennya adalah 1/2.

Karena kedua garis memiliki gradien yang sama tetapi memotong sumbu y di titik yang berbeda (y = -2 dan y = 1), maka kedua garis tersebut adalah sejajar.

Langkah 3: Tentukan Himpunan Penyelesaian (HP).

Karena kedua garis sejajar dan tidak pernah berpotongan, maka SPLDV ini tidak memiliki solusi atau himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

Jawaban: Himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah himpunan kosong (tidak ada solusi).