Probabilitas seseorang sudah divaksin Covid-19 adalah 0,2 .

0,0256

Pembahasan

Ini adalah soal tentang distribusi binomial. Diketahui:
- Jumlah percobaan (n) = 4 orang
- Probabilitas sukses (seseorang sudah divaksin) (p) = 0,2
- Probabilitas gagal (seseorang belum divaksin) (q) = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8
- Jumlah sukses yang diinginkan (k) = 3 orang

Rumus probabilitas binomial adalah: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Di mana C(n, k) adalah koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!).

1. Hitung C(n, k):
C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1) = 4

2. Hitung p^k:
p^3 = (0,2)^3 = 0,008

3. Hitung q^(n-k):
q^(4-3) = q^1 = 0,8

4. Kalikan semua hasil:
P(X=3) = C(4, 3) * p^3 * q^1 = 4 * 0,008 * 0,8 = 4 * 0,0064 = 0,0256

Jadi, peluang terdapat 3 orang sudah di vaksin Covid-19 adalah 0,0256.