Tentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku data

Simpangan rata-rata sekitar 1.87 dan simpangan baku sekitar 2.42.

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data yang diberikan (Skor: 2, 4, 6, 8, 10; Frekuensi: 2, 3, 5, 3, 2), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Rata-rata (Mean):**
    *   Jumlahkan hasil perkalian setiap skor dengan frekuensinya: (2*2) + (4*3) + (6*5) + (8*3) + (10*2) = 4 + 12 + 30 + 24 + 20 = 90
    *   Jumlahkan total frekuensi: 2 + 3 + 5 + 3 + 2 = 15
    *   Rata-rata = Total (skor * frekuensi) / Total Frekuensi = 90 / 15 = 6

2.  **Hitung Simpangan Rata-rata (SR):**
    *   Hitung selisih absolut antara setiap skor dengan rata-rata, lalu kalikan dengan frekuensinya:
        *   |2 - 6| * 2 = 4 * 2 = 8
        *   |4 - 6| * 3 = 2 * 3 = 6
        *   |6 - 6| * 5 = 0 * 5 = 0
        *   |8 - 6| * 3 = 2 * 3 = 6
        *   |10 - 6| * 2 = 4 * 2 = 8
    *   Jumlahkan hasil tersebut: 8 + 6 + 0 + 6 + 8 = 28
    *   Simpangan Rata-rata = Total (selisih absolut * frekuensi) / Total Frekuensi = 28 / 15 ≈ 1.87

3.  **Hitung Simpangan Baku (SB):**
    *   Hitung kuadrat selisih antara setiap skor dengan rata-rata, lalu kalikan dengan frekuensinya:
        *   (2 - 6)^2 * 2 = (-4)^2 * 2 = 16 * 2 = 32
        *   (4 - 6)^2 * 3 = (-2)^2 * 3 = 4 * 3 = 12
        *   (6 - 6)^2 * 5 = (0)^2 * 5 = 0 * 5 = 0
        *   (8 - 6)^2 * 3 = (2)^2 * 3 = 4 * 3 = 12
        *   (10 - 6)^2 * 2 = (4)^2 * 2 = 16 * 2 = 32
    *   Jumlahkan hasil tersebut: 32 + 12 + 0 + 12 + 32 = 88
    *   Varians (S^2) = Total (kuadrat selisih * frekuensi) / Total Frekuensi = 88 / 15 ≈ 5.87
    *   Simpangan Baku (SB) = √Varians = √5.87 ≈ 2.42