Nadia membuat sebuah cerita yang dinyatakan oleh sistem

Tidak, karena sistem persamaan tersebut tidak memiliki solusi yang konsisten.

Pembahasan

Nadia membuat sebuah cerita yang dinyatakan oleh sistem persamaan:
1. 5p + 3k = 12
2. 10p + 6k = 16

Untuk mengetahui apakah Nadia bisa menemukan nilai p dan k, kita perlu memeriksa apakah sistem persamaan ini memiliki solusi yang unik.

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kalikan persamaan (1) dengan 2:
2 * (5p + 3k) = 2 * 12
10p + 6k = 24

Sekarang kita punya sistem persamaan baru:
1'. 10p + 6k = 24
2.  10p + 6k = 16

Perhatikan kedua persamaan tersebut. Koefisien untuk 'p' dan 'k' di kedua persamaan adalah sama (10p dan 6k), tetapi hasil konstanta di sisi kanan persamaan berbeda (24 vs 16).

Jika kita mencoba mengeliminasi salah satu variabel, misalnya 'p' dengan mengurangkan persamaan (2) dari persamaan (1'):
(10p + 6k) - (10p + 6k) = 24 - 16
0 = 8

Hasil "0 = 8" adalah pernyataan yang salah. Ini berarti sistem persamaan tersebut tidak memiliki solusi. Dengan kata lain, tidak ada nilai p dan k yang dapat memenuhi kedua persamaan secara bersamaan.

Kesimpulan:
Nadia tidak bisa menemukan nilai p dan k karena sistem persamaan yang ia buat tidak konsisten atau tidak memiliki solusi.