Carilah koordinat titik fokus, persamaan direktris,

Fokus: (-5/2, 0), Direktris: x = 5/2, Sumbu Simetri: y = 0, Latus Rectum: 10.

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik fokus, persamaan direktris, persamaan sumbu simetri, dan panjang latus rectum dari persamaan parabola y^2 = -10x, kita perlu mengidentifikasi bentuk standar parabola tersebut. Persamaan y^2 = -10x memiliki bentuk standar y^2 = 4px. Dari sini, kita dapat menentukan:

1.  **Nilai p:** Dengan membandingkan y^2 = -10x dengan y^2 = 4px, kita peroleh 4p = -10, sehingga p = -10/4 = -5/2.

2.  **Koordinat Titik Fokus:** Titik fokus parabola dengan bentuk y^2 = 4px adalah (p, 0). Jadi, fokusnya adalah (-5/2, 0).

3.  **Persamaan Direktris:** Persamaan direktris untuk parabola y^2 = 4px adalah x = -p. Jadi, persamaan direktrisnya adalah x = -(-5/2) = 5/2.

4.  **Persamaan Sumbu Simetri:** Sumbu simetri untuk parabola y^2 = 4px adalah sumbu-x, yaitu y = 0.

5.  **Panjang Latus Rectum:** Panjang latus rectum adalah |4p|. Jadi, panjang latus rectum adalah |-10| = 10.

**Sketsa Grafik:**
Grafik parabola y^2 = -10x terbuka ke kiri karena nilai p negatif. Titik puncaknya berada di (0, 0). Sumbu simetri adalah sumbu-x. Direktris adalah garis vertikal x = 5/2, dan fokus berada di (-5/2, 0).