Carilah Nilai Limit Berikut; lim x->2 (3x^2-6x)/(x-2)

6

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari \(\lim_{x\to2} \frac{3x^2-6x}{x-2}\), kita bisa melakukan substitusi langsung. Jika kita substitusikan x=2 ke dalam persamaan, kita akan mendapatkan bentuk \(\frac{0}{0}\), yang merupakan bentuk tak tentu.

Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu. Kita bisa memfaktorkan pembilangnya:
\(\frac{3x^2-6x}{x-2} = \frac{3x(x-2)}{x-2}\)

Dengan membatalkan \((x-2)\) di pembilang dan penyebut (karena \(x \to 2\) berarti \(x \neq 2\)), kita mendapatkan:
\(3x\)

Sekarang, kita bisa substitusikan x=2 ke dalam persamaan yang telah disederhanakan:
\(\lim_{x\to2} 3x = 3(2) = 6\)

Jadi, nilai limitnya adalah 6.