Pinjaman sebesar Rp850.000.000,00 yang harus dilunasi

Sisa utang pada akhir bulan kelima adalah sekitar Rp155.686.142,00.

Pembahasan

Untuk menghitung sisa utang pada akhir bulan kelima, kita perlu memahami konsep anuitas dan perhitungan bunga majemuk. 

Diketahui:
Pokok Pinjaman (P) = Rp850.000.000,00
Jumlah Anuitas (n) = 6 kali
Bunga (i) = 4% per bulan = 0,04
Pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan.

Besar anuitas (A) dapat dihitung dengan rumus:
A = P * [i * (1 + i)^n] / [(1 + i)^n - 1]
A = 850.000.000 * [0,04 * (1 + 0,04)^6] / [(1 + 0,04)^6 - 1]
A = 850.000.000 * [0,04 * (1,04)^6] / [(1,04)^6 - 1]
A = 850.000.000 * [0,04 * 1,265319] / [1,265319 - 1]
A = 850.000.000 * [0,05061276] / [0,265319]
A = 850.000.000 * 0,190761
A ≈ Rp162.146.850,00

Sisa utang pada akhir bulan kelima (S5) dihitung dengan rumus:
S5 = P * (1 + i)^5 - A * [((1 + i)^5 - 1) / i]
S5 = 850.000.000 * (1,04)^5 - 162.146.850 * [((1,04)^5 - 1) / 0,04]
S5 = 850.000.000 * 1,216653 - 162.146.850 * [(1,216653 - 1) / 0,04]
S5 = 1.034.155.050 - 162.146.850 * [0,216653 / 0,04]
S5 = 1.034.155.050 - 162.146.850 * 5,416325
S5 = 1.034.155.050 - 878.468.908,8
S5 ≈ Rp155.686.142,00