Carilah persamaan garis singgung pada y=tanx di x = 0

Persamaan garis singgungnya adalah y = x.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva $y = 	an(x)$ di $x = 0$, kita perlu mencari gradien garis singgung di titik tersebut dan koordinat titik singgungnya.

1. Cari koordinat titik singgung:
Substitusikan $x = 0$ ke dalam persamaan kurva:
$y = 	an(0)$
$y = 0$
Jadi, titik singgungnya adalah $(0, 0)$.

2. Cari gradien garis singgung:
Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi $y = 	an(x)$.
$rac{dy}{dx} = rac{d}{dx}(	an(x))$
$rac{dy}{dx} = 	extrm{sec}^2(x)$

Sekarang, substitusikan $x = 0$ ke dalam turunan untuk mendapatkan gradien di titik $(0, 0)$:
$m = 	extrm{sec}^2(0)$
Karena $	extrm{sec}(x) = rac{1}{	extrm{cos}(x)}$, maka $	extrm{sec}(0) = rac{1}{	extrm{cos}(0)} = rac{1}{1} = 1$.
Jadi, $m = 1^2 = 1$.

3. Tentukan persamaan garis singgung:
Kita gunakan rumus persamaan garis lurus $y - y_1 = m(x - x_1)$,
dengan $(x_1, y_1) = (0, 0)$ dan $m = 1$.
$y - 0 = 1(x - 0)$
$y = x$

Jadi, persamaan garis singgung pada $y = 	an(x)$ di $x = 0$ adalah $y = x$.