Carilah polinomial berderajat 4 yang pembuat nolnya adalah

Polinomialnya adalah $P(x) = -rac{11}{12}(x^4 - x^3 - 12x^2)$.

Pembahasan

Misalkan polinomial yang dicari adalah $P(x)$. Karena pembuat nolnya adalah -3, 0, 1, dan 4, maka $P(x)$ dapat ditulis sebagai $P(x) = a(x - (-3))(x - 0)(x - 1)(x - 4)$, di mana $a$ adalah konstanta. Disederhanakan, $P(x) = ax(x+3)(x-1)(x-4)$.
Untuk mencari nilai $a$, kita perlu memperluas polinomial ini dan mencari koefisien $x^2$. 
$P(x) = ax(x^2 + 3x)(x-4)$
$P(x) = ax(x^3 - 4x^2 + 3x^2 - 12x)$
$P(x) = ax(x^3 - x^2 - 12x)$
$P(x) = a(x^4 - x^3 - 12x^2)$
Koefisien $x^2$ adalah $-12a$. Diberikan bahwa koefisien $x^2$ adalah 11, maka $-12a = 11$, sehingga $a = -rac{11}{12}$.
Jadi, polinomialnya adalah $P(x) = -rac{11}{12}(x^4 - x^3 - 12x^2)$.