Carilah suku yang diminta dalam setiap barisan aritmetika

Suku ke-80 adalah 333 dan suku ke-35 adalah -17.5.

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmetika, kita gunakan rumus \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(U_n\) adalah suku ke-n, \(a\) adalah suku pertama, \(n\) adalah nomor suku, dan \(b\) adalah beda antar suku.

a. Barisan: 17, 21, 25, ... 
   Suku pertama (a) = 17
   Beda (b) = 21 - 17 = 4
   Suku yang diminta (n) = 80
   \(U_{80} = 17 + (80-1) * 4\)
   \(U_{80} = 17 + 79 * 4\)
   \(U_{80} = 17 + 316\)
   \(U_{80} = 333\)

b. Barisan: 101 1/2, 98, 94 1/2, ...
   Terlebih dahulu ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa:
   101 1/2 = 203/2
   94 1/2 = 189/2
   Barisan: 203/2, 98, 189/2, ...
   Suku pertama (a) = 203/2
   Beda (b) = 98 - 203/2 = 196/2 - 203/2 = -7/2
   Suku yang diminta (n) = 35
   \(U_{35} = 203/2 + (35-1) * (-7/2)\)
   \(U_{35} = 203/2 + 34 * (-7/2)\)
   \(U_{35} = 203/2 - 238/2\)
   \(U_{35} = -35/2\)
   \(U_{35} = -17.5\)

Jadi, suku ke-80 adalah 333 dan suku ke-35 adalah -17.5.