Bentuk sederhana dari (a^-1 + a^-2- 6a^-3)/(a^-2 + 3a^-3)

a-2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (a^-1 + a^-2 - 6a^-3) / (a^-2 + 3a^-3), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Faktorkan pembilang dan penyebut:
   Pembilang: a^-1 + a^-2 - 6a^-3 = a^-3(a^2 + a - 6)
   Faktorkan kuadratik (a^2 + a - 6) menjadi (a+3)(a-2).
   Jadi, pembilang menjadi a^-3(a+3)(a-2).

   Penyebut: a^-2 + 3a^-3 = a^-3(a + 3)

2. Tulis ulang ekspresi dengan faktor-faktor tersebut:
   [a^-3(a+3)(a-2)] / [a^-3(a+3)]

3. Batalkan faktor-faktor yang sama di pembilang dan penyebut (asumsikan a tidak sama dengan 0 dan a tidak sama dengan -3):
   (a-2)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (a-2).