Carilah turunan dari f(x)=x^3+2x.

Turunan dari f(x)=x³+2x adalah f'(x)=3x²+2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = x³ + 2x, kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

Aturan pangkat menyatakan bahwa turunan dari xⁿ adalah nxⁿ⁻¹.
Aturan konstanta kali fungsi menyatakan bahwa turunan dari c*f(x) adalah c*f'(x), di mana c adalah konstanta.
Aturan penjumlahan menyatakan bahwa turunan dari jumlah dua fungsi adalah jumlah turunannya.

1. Cari turunan dari x³:
Menggunakan aturan pangkat dengan n=3, turunan dari x³ adalah 3x³⁻¹ = 3x².

2. Cari turunan dari 2x:
Menggunakan aturan konstanta kali fungsi dan aturan pangkat (untuk x¹, di mana turunannya adalah 1x¹⁻¹ = 1), turunan dari 2x adalah 2 * (turunan dari x) = 2 * 1 = 2.

3. Jumlahkan turunannya:
Turunan dari f(x) = x³ + 2x adalah turunan dari x³ ditambah turunan dari 2x.
Jadi, f'(x) = 3x² + 2.

Oleh karena itu, turunan dari f(x) = x³ + 2x adalah f'(x) = 3x² + 2.