Carilah turunan pertama dari:y=(x^2+2x)/(x-3)

y' = (x^2 - 6x - 6) / (x - 3)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari y = (x^2 + 2x) / (x - 3), kita dapat menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika y = u/v, maka turunannya y' = (u'v - uv') / v^2.
Dalam kasus ini, u = x^2 + 2x dan v = x - 3.
1. Cari turunan dari u (u'): u' = d/dx (x^2 + 2x) = 2x + 2
2. Cari turunan dari v (v'): v' = d/dx (x - 3) = 1
3. Terapkan aturan kuosien: y' = [(2x + 2)(x - 3) - (x^2 + 2x)(1)] / (x - 3)^2
4. Distribusikan dan sederhanakan pembilangnya:
   y' = [2x^2 - 6x + 2x - 6 - x^2 - 2x] / (x - 3)^2
   y' = [x^2 - 6x - 6] / (x - 3)^2
Jadi, turunan pertama dari y = (x^2 + 2x) / (x - 3) adalah y' = (x^2 - 6x - 6) / (x - 3)^2.