Carilah turunan pertama (Dx y) dari setiap fungsi berikut

Turunan pertamanya adalah 4 cos(4x).

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama (Dx y) dari fungsi y = sin(4x), kita akan menggunakan aturan rantai (chain rule).

Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = f(u) dan u = g(x), maka dy/dx = dy/du * du/dx.

Dalam kasus ini:
Misalkan u = 4x
Maka y = sin(u)

Langkah 1: Cari turunan y terhadap u (dy/du).
Jika y = sin(u), maka dy/du = cos(u).

Langkah 2: Cari turunan u terhadap x (du/dx).
Jika u = 4x, maka du/dx = 4.

Langkah 3: Kalikan kedua turunan tersebut menggunakan aturan rantai.
dy/dx = dy/du * du/dx
dy/dx = cos(u) * 4

Langkah 4: Substitusikan kembali u = 4x ke dalam persamaan.
dy/dx = 4 cos(4x)

Jadi, turunan pertama dari y = sin(4x) adalah 4 cos(4x).