Kelas 12Kelas 11mathKombinatorika
Cici memiliki 8 perangko yang terdiri dari 5 perangko
Pertanyaan
Cici memiliki 8 perangko yang terdiri dari 5 perangko identik dan 3 perangko identik lainnya. Jika kedelapan perangko tersebut ditempelkan pada satu baris, maka berapakah banyaknya cara Cici menempelkan perangko tersebut?
Solusi
Verified
Banyaknya cara adalah 56.
Pembahasan
Cici memiliki 8 perangko, dengan 5 perangko identik (anggap saja jenis A) dan 3 perangko identik lainnya (anggap saja jenis B). Untuk mencari banyaknya cara menempelkan kedelapan perangko tersebut dalam satu baris, kita menggunakan konsep permutasi dengan elemen yang identik. Rumus permutasi dengan elemen yang identik adalah: $\frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!}$ Di mana: n adalah jumlah total objek (dalam hal ini, 8 perangko). n1, n2, ..., nk adalah jumlah elemen yang identik untuk setiap jenis. Dalam kasus ini, n = 8, n1 = 5 (untuk perangko jenis A), dan n2 = 3 (untuk perangko jenis B). Maka, banyaknya cara Cici menempelkan perangko adalah: $\frac{8!}{5! 3!} = \frac{8 \times 7 \times 6 imes 5!}{5! imes (3 imes 2 imes 1)}$ $= \frac{8 \times 7 imes 6}{3 imes 2 imes 1}$ $= \frac{336}{6}$ $= 56$ Jadi, banyaknya cara Cici menempelkan perangko tersebut adalah 56 cara.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Elemen Identik
Apakah jawaban ini membantu?