Tentukan nilai dari logaritma berikut! a. { )^(2) log

a. 2, b. -3/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita perlu memahami sifat-sifat logaritma. 
a.  $^2\log \sqrt{16}$
Kita tahu bahwa $\sqrt{16} = 4$. Jadi, soalnya menjadi $^2\log 4$.
Karena $2^2 = 4$, maka $^2\log 4 = 2$.

b.  $^3\log \frac{1}{\sqrt{27}}$
Kita tahu bahwa $\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = 3^{\frac{3}{2}}$.
Jadi, $\frac{1}{\sqrt{27}} = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} = 3^{-\frac{3}{2}}$.
Soalnya menjadi $^3\log 3^{-\frac{3}{2}}$.
Menggunakan sifat logaritma $^a\log a^x = x$, maka $^3\log 3^{-\frac{3}{2}} = -\frac{3}{2}$.

Jadi, nilai dari logaritma tersebut adalah a. 2 dan b. -3/2.