Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak

Panjang alas kotak adalah 8 cm dan lebar alas kotak adalah 6 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang dan lebar alas kotak, kita perlu menggunakan informasi mengenai volume kotak dan selisih antara panjang dan lebar alasnya, serta dimensi potongan persegi di setiap pojok.

Misalkan:
Panjang alas kotak = p cm
Lebar alas kotak = l cm
Tinggi kotak = t cm (karena potongan persegi di pojok adalah 3x3 cm, maka tinggi kotak adalah 3 cm)

Diketahui:
Volume kotak (V) = 144 cm^3
Panjang alas lebih dari lebarnya = 2 cm, jadi p = l + 2
Potongan persegi di setiap pojok = 3x3 cm^2

Volume kotak dihitung dengan rumus: V = panjang alas * lebar alas * tinggi
V = p * l * t

Kita tahu t = 3 cm, V = 144 cm^3, dan p = l + 2.
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus volume:
144 cm^3 = (l + 2) cm * l cm * 3 cm
144 = 3 * l * (l + 2)

Bagi kedua sisi dengan 3:
144 / 3 = l * (l + 2)
48 = l^2 + 2l

Susun ulang menjadi persamaan kuadrat:
l^2 + 2l - 48 = 0

Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -48 dan jika dijumlahkan menghasilkan 2. Bilangan tersebut adalah 8 dan -6.
(l + 8)(l - 6) = 0

Maka, solusi untuk l adalah:
l + 8 = 0  => l = -8 (tidak mungkin karena panjang tidak bisa negatif)
l - 6 = 0  => l = 6

Jadi, lebar alas kotak adalah 6 cm.

Sekarang kita cari panjang alas kotak:
p = l + 2
p = 6 cm + 2 cm
p = 8 cm

Jadi, panjang alas kotak adalah 8 cm dan lebar alas kotak adalah 6 cm. Kita bisa cek volumenya: 8 cm * 6 cm * 3 cm = 144 cm^3, yang sesuai dengan informasi yang diberikan.