d/dx (3 cos 2x+tan 4x)= ...

-6 sin(2x) + 4 sec^2(4x)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan turunan dari 3 cos 2x + tan 4x, kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

1. Turunan dari cos(u) adalah -sin(u) * du/dx.
2. Turunan dari tan(u) adalah sec^2(u) * du/dx.

Mari kita turunkan masing-masing suku:

Untuk 3 cos 2x:
Misalkan u = 2x, maka du/dx = 2.
Turunan dari cos(2x) adalah -sin(2x) * 2 = -2 sin(2x).
Jadi, turunan dari 3 cos 2x adalah 3 * (-2 sin(2x)) = -6 sin(2x).

Untuk tan 4x:
Misalkan v = 4x, maka dv/dx = 4.
Turunan dari tan(4x) adalah sec^2(4x) * 4 = 4 sec^2(4x).

Menggabungkan kedua hasil turunan:
d/dx (3 cos 2x + tan 4x) = -6 sin(2x) + 4 sec^2(4x).