Daerah OABCD (diarsir) pada gambar berikut merupakan

29

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif 2x + 5y pada daerah penyelesaian yang diarsir (OABCD), kita perlu menguji nilai fungsi tersebut pada setiap titik sudut daerah tersebut:

Titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah:
O = (0, 0)
A = (6, 0)
B = (5, 3)
C = (2, 5)
D = (0, 3)

Sekarang, kita substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif 2x + 5y:

1.  Di titik O(0, 0):
    2(0) + 5(0) = 0 + 0 = 0

2.  Di titik A(6, 0):
    2(6) + 5(0) = 12 + 0 = 12

3.  Di titik B(5, 3):
    2(5) + 5(3) = 10 + 15 = 25

4.  Di titik C(2, 5):
    2(2) + 5(5) = 4 + 25 = 29

5.  Di titik D(0, 3):
    2(0) + 5(3) = 0 + 15 = 15

Dengan membandingkan hasil dari setiap titik, nilai maksimum dari 2x + 5y adalah 29, yang terjadi di titik C(2, 5).

Jadi, nilai maksimum dari 2x+5y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah 29.