Daerah penyelesaian 4x+y<=-2 adalah . . .

Daerah di bawah garis 4x + y = -2, termasuk garisnya.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 4x + y <= -2, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis.
4x + y = -2

Langkah 2: Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan garis tersebut untuk membuat grafik.
Jika x = 0, maka 4(0) + y = -2 => y = -2. Titik (0, -2)
Jika y = 0, maka 4x + 0 = -2 => 4x = -2 => x = -2/4 = -1/2. Titik (-1/2, 0)

Langkah 3: Gambar garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Karena pertidaksamaan menggunakan "<= " (kurang dari atau sama dengan), maka garis digambar solid (menyambung).

Langkah 4: Uji sebuah titik yang tidak berada pada garis untuk menentukan daerah mana yang memenuhi pertidaksamaan. Kita bisa menggunakan titik (0,0).
Substitusikan (0,0) ke dalam pertidaksamaan 4x + y <= -2:
4(0) + 0 <= -2
0 <= -2
Ini adalah pernyataan yang salah.

Langkah 5: Karena pernyataan tersebut salah, maka daerah penyelesaian adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0). Ini berarti daerah yang diarsir berada di sisi garis yang berlawanan dengan titik (0,0).

Jadi, daerah penyelesaian dari 4x + y <= -2 adalah daerah yang dibatasi oleh garis 4x + y = -2 dan berada di sebelah kiri atau di bawah garis tersebut (tergantung orientasi grafik), termasuk garis itu sendiri.