Daerah yang diraster pada berikut merupakan daerah

Nilai maksimum diperoleh dengan mensubstitusikan koordinat setiap titik sudut daerah penyelesaian ke dalam fungsi objektif dan mencari nilai yang terbesar.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 5x + 4y pada daerah penyelesaian yang diraster, kita perlu mengidentifikasi titik-titik sudut (titik-titik ekstrem) dari daerah penyelesaian tersebut. Nilai maksimum atau minimum dari fungsi objektif pada program linear akan selalu terletak pada salah satu titik sudut daerah penyelesaian.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Identifikasi semua titik sudut daerah penyelesaian.
2. Substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif f(x, y) = 5x + 4y.
3. Bandingkan hasil substitusi untuk menemukan nilai yang terbesar, yang merupakan nilai maksimum.

Misalkan titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), dan seterusnya.

Untuk (x1, y1): f(x1, y1) = 5x1 + 4y1
Untuk (x2, y2): f(x2, y2) = 5x2 + 4y2
Untuk (x3, y3): f(x3, y3) = 5x3 + 4y3

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dari f(x1, y1), f(x2, y2), f(x3, y3), ...

Tanpa gambar daerah yang diraster, saya tidak dapat mengidentifikasi titik-titik sudutnya secara spesifik. Namun, prosesnya adalah menguji setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif dan mencari nilai tertingginya.