Daftar distribusi frekuensi berikut menunjukkan hasil tes

15 siswa

Pembahasan

Tabel distribusi frekuensi yang diberikan adalah:
Nilai       Frekuensi
21 - 30     1
31 - 40     1
41 - 50     3
51 - 60    10
61 - 70     8
71 - 80     5
81 - 90     2

Siswa yang lulus adalah siswa yang memperoleh nilai lebih dari 52,5. Dari tabel, kita perlu mengidentifikasi kelas nilai yang memenuhi kriteria ini.
Kelas nilai yang seluruhnya di atas 52,5 adalah:
- 61 - 70 (frekuensi 8)
- 71 - 80 (frekuensi 5)
- 81 - 90 (frekuensi 2)

Untuk kelas 51-60, batas bawahnya adalah 51 dan batas atasnya adalah 60. Nilai 52,5 berada di dalam rentang ini. Kita perlu memperkirakan berapa banyak siswa dalam kelas 51-60 yang mendapat nilai di atas 52,5.
Namun, jika kita menginterpretasikan 'nilai lebih dari 52,5' sebagai nilai yang jatuh pada interval kelas yang sepenuhnya di atas 52,5, maka kita hanya menghitung siswa di kelas 61-70, 71-80, dan 81-90.

Mari kita asumsikan bahwa batas bawah sebenarnya dari setiap kelas adalah 0,5 lebih rendah dari yang tercantum (karena nilai biasanya dibulatkan). Jadi, kelas 51-60 sebenarnya mencakup nilai dari 50.5 hingga 60.5.

Jika kita menganggap bahwa nilai 52,5 adalah batas kelulusan yang tepat, maka kita perlu melihat kelas mana yang memiliki nilai di atas 52,5.

Kelas 51-60: Siswa dalam rentang ini (dengan asumsi nilai kontinu) bisa saja ada yang lulus. Namun, jika kita melihat batas kelas yang diberikan, nilai 52,5 berada di antara 51 dan 60.

Jika kita mengasumsikan bahwa frekuensi dalam setiap interval terdistribusi merata, kita bisa mencoba memperkirakan.
Namun, cara paling umum untuk menafsirkan ini dalam konteks tabel distribusi frekuensi adalah dengan melihat kelas mana yang seluruhnya di atas batas tersebut, atau sebagian darinya.

Cara paling sederhana dan seringkali dimaksudkan dalam soal seperti ini adalah menjumlahkan frekuensi dari kelas-kelas yang batas bawahnya sudah di atas 52,5. Kelas-kelas tersebut adalah:

- 61 - 70: Frekuensi = 8
- 71 - 80: Frekuensi = 5
- 81 - 90: Frekuensi = 2

Jumlah siswa yang lulus = 8 + 5 + 2 = 15.

Jika kita harus mempertimbangkan kelas 51-60, di mana nilai 52,5 berada di dalamnya. Jika kita asumsikan nilai-nilai terbagi rata, dan kita ingin nilai > 52,5, maka kita akan mengambil sebagian dari frekuensi 10.

Interval kelas 51-60 memiliki lebar 10 (60-51+1). Rentang nilai yang lulus dalam kelas ini adalah dari 52,5 hingga 60.
Jumlah nilai dalam rentang ini adalah 60 - 52,5 = 7,5.
Proporsi nilai yang lulus dalam kelas ini = 7,5 / 10 = 0,75.
Jumlah siswa yang lulus dari kelas ini = 0.75 * 10 = 7.5. Karena jumlah siswa harus bilangan bulat, ini menimbulkan masalah.

Interpretasi yang paling masuk akal dan umum digunakan adalah menjumlahkan frekuensi dari kelas-kelas yang seluruhnya berada di atas nilai batas.

Jadi, banyaknya siswa yang lulus adalah jumlah frekuensi dari kelas 61-70, 71-80, dan 81-90.
Banyaknya siswa yang lulus = 8 + 5 + 2 = 15.