Dalam barisan aritmetika, diketahui suku kedua adalah 5,

Suku ke-9 dari barisan tersebut adalah 26.

Pembahasan

Dalam barisan aritmetika, kita diberikan informasi bahwa suku kedua (U2) adalah 5, dan jumlah suku keempat (U4) dan suku keenam (U6) adalah 28. Kita perlu mencari suku kesembilan (U9).

Rumus umum suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b
di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
1. U2 = 5
   a + (2-1)b = 5
   a + b = 5  (Persamaan 1)

2. U4 + U6 = 28
   (a + (4-1)b) + (a + (6-1)b) = 28
   (a + 3b) + (a + 5b) = 28
   2a + 8b = 28
   a + 4b = 14  (Persamaan 2, setelah dibagi 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (a dan b):
   a + b = 5
   a + 4b = 14

Kita bisa menyelesaikan sistem ini dengan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan eliminasi. Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
   (a + 4b) - (a + b) = 14 - 5
   3b = 9
   b = 3

Setelah mendapatkan nilai b, substitusikan kembali ke Persamaan 1 untuk mencari nilai a:
   a + b = 5
   a + 3 = 5
   a = 2

Jadi, suku pertama (a) adalah 2 dan beda (b) adalah 3.

Sekarang kita dapat mencari suku kesembilan (U9) menggunakan rumus Un = a + (n-1)b:
   U9 = a + (9-1)b
   U9 = 2 + (8 * 3)
   U9 = 2 + 24
   U9 = 26

Jadi, suku ke-9 dari barisan tersebut adalah 26.