Di kota X terdapat perusahaan taksi A dan taksi B .
Pertanyaan
Di kota X terdapat perusahaan taksi A dan taksi B. Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti dalam tabel berikut. Jarak (km) Awal Tarif (Rp) (0) 2 3 ... 15 Taksi A 7.000 9.500 12.000 14.500 ... ... Taksi B 10.000 12.000 14.000 16.000 ... ... a. Tentukan fungsi yang menyatakan hubungan antara tarif kedua taksi dan jarak tempuh taksi. b. Pada jarak tempuh berapa tarif taksi A sama dengan tarif taksi B? c. Pada jarak tempuh berapa tarif taksi A lebih murah daripada tarif taksi B? d. Pada jarak tempuh berapa tarif taksi B lebih murah daripada tarif taksi A? e. Jihan ingin pergi ke museum yang berjarak 15 km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya digunakan oleh Jihan?
Solusi
Jihan sebaiknya menggunakan Taksi B karena lebih murah untuk jarak 15 km.
Pembahasan
a. Fungsi tarif Taksi A: Tarif awal = Rp 7.000 untuk jarak 0 km (asumsi jarak 0 adalah titik awal sebelum ada tarif tambahan per km). Tarif bertambah Rp 2.500 untuk setiap kenaikan jarak 1 km (dari Rp 7.000 ke Rp 9.500 untuk 1 km, dari Rp 9.500 ke Rp 12.000 untuk 2 km, dst.). Fungsi tarif Taksi A: T_A(d) = 7000 + 2500d Fungsi tarif Taksi B: Tarif awal = Rp 10.000 untuk jarak 0 km. Tarif bertambah Rp 2.000 untuk setiap kenaikan jarak 1 km (dari Rp 10.000 ke Rp 12.000 untuk 1 km, dari Rp 12.000 ke Rp 14.000 untuk 2 km, dst.). Fungsi tarif Taksi B: T_B(d) = 10000 + 2000d b. Tarif Taksi A sama dengan Taksi B: T_A(d) = T_B(d) 7000 + 2500d = 10000 + 2000d 2500d - 2000d = 10000 - 7000 500d = 3000 d = 3000 / 500 d = 6 km Tarif kedua taksi sama pada jarak tempuh 6 km. c. Tarif Taksi A lebih murah daripada Taksi B: T_A(d) < T_B(d) 7000 + 2500d < 10000 + 2000d 500d < 3000 d < 6 km Tarif Taksi A lebih murah pada jarak tempuh kurang dari 6 km. d. Tarif Taksi B lebih murah daripada Taksi A: T_B(d) < T_A(d) 10000 + 2000d < 7000 + 2500d 3000 < 500d 6 km < d Tarif Taksi B lebih murah pada jarak tempuh lebih dari 6 km. e. Jarak ke museum adalah 15 km. Kita perlu membandingkan tarif Taksi A dan Taksi B pada jarak 15 km. Karena 15 km > 6 km, maka tarif Taksi B lebih murah daripada Taksi A. Tarif Taksi A untuk 15 km: T_A(15) = 7000 + 2500 * 15 = 7000 + 37500 = 44500 Tarif Taksi B untuk 15 km: T_B(15) = 10000 + 2000 * 15 = 10000 + 30000 = 40000 Jihan sebaiknya menggunakan Taksi B karena biayanya lebih murah (Rp 40.000) dibandingkan Taksi A (Rp 44.500).
Buka akses pembahasan jawaban