Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Dalam barisan aritmetika, U3=9 dan U7=37. Jumlah 20 suku
Pertanyaan
Dalam barisan aritmetika, U3=9 dan U7=37. Jumlah 20 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah....
Solusi
Verified
1230
Pembahasan
Dalam barisan aritmetika, diketahui suku ke-3 (U3) adalah 9 dan suku ke-7 (U7) adalah 37. Kita dapat menggunakan rumus umum barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda. Dari informasi yang diberikan: U3 = a + (3-1)b = a + 2b = 9 ...(1) U7 = a + (7-1)b = a + 6b = 37 ...(2) Untuk mencari beda (b), kita kurangkan persamaan (2) dengan persamaan (1): (a + 6b) - (a + 2b) = 37 - 9 4b = 28 b = 28 / 4 b = 7 Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) dengan substitusikan nilai b=7 ke persamaan (1): a + 2(7) = 9 a + 14 = 9 a = 9 - 14 a = -5 Sekarang kita perlu mencari jumlah 20 suku pertama (S20). Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b) S20 = 20/2 * (2(-5) + (20-1)7) S20 = 10 * (-10 + 19 * 7) S20 = 10 * (-10 + 133) S20 = 10 * (123) S20 = 1230 Jadi, jumlah 20 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 1230.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret Aritmetika
Section: Menghitung Jumlah Suku Pertama
Apakah jawaban ini membantu?