Dalam berapa cara 9 buku yang berbeda dapat diatur pada

(3!)(7!) cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi dan pengelompokan objek.

Kita memiliki 9 buku yang berbeda dan 3 buku harus selalu bersama-sama. Anggap ketiga buku yang harus bersama-sama ini sebagai satu unit.

Sekarang kita memiliki (9 - 3) + 1 = 7 unit untuk diatur (6 buku lainnya ditambah 1 unit dari 3 buku).
Jumlah cara mengatur 7 unit ini adalah 7!.

Di dalam unit yang terdiri dari 3 buku, buku-buku tersebut dapat diatur dalam 3! cara.

Jadi, total cara mengatur 9 buku dengan 3 buku selalu bersama-sama adalah hasil perkalian jumlah cara mengatur unit dengan jumlah cara mengatur buku di dalam unit tersebut.

Total cara = (Jumlah cara mengatur 7 unit) x (Jumlah cara mengatur 3 buku dalam unit)
Total cara = 7! x 3!

Melihat pilihan jawaban:
A. 9!/3!
B. (3!)(7!)
C. (3!)(9!)
D. 9!/7!
E. (3!)(7!)(9!)

Pilihan yang sesuai adalah B. (3!)(7!).