Dalam pengambilan dua bola sekaligus dari dalam kantong

8/15

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambil bola berbeda warna, kita perlu mengetahui jumlah total bola dan jumlah bola dengan warna yang berbeda.

Jumlah bola merah = 8
Jumlah bola kuning = 7
Jumlah total bola = 8 + 7 = 15.

Pengambilan dua bola sekaligus berarti kita mengambil satu bola merah dan satu bola kuning, atau sebaliknya.

Jumlah cara mengambil 1 bola merah dari 8 bola merah adalah C(8, 1) = 8.
Jumlah cara mengambil 1 bola kuning dari 7 bola kuning adalah C(7, 1) = 7.

Jumlah cara mengambil 2 bola berbeda warna (1 merah dan 1 kuning) adalah C(8, 1) * C(7, 1) = 8 * 7 = 56.

Jumlah total cara mengambil 2 bola dari 15 bola adalah C(15, 2) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105.

Peluang terambil bola berbeda warna adalah jumlah cara mengambil bola berbeda warna dibagi dengan jumlah total cara mengambil 2 bola.

Peluang = 56 / 105.

Kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 7.

Peluang = (56 / 7) / (105 / 7) = 8 / 15.

Jadi, peluang terambil bola berbeda warna adalah 8/15.