Dalam sebuah pertemuan keluarga, setiap tamu yang datang

Total ada 6 jabat tangan.

Pembahasan

Dalam skenario ini, setiap tamu yang datang berjabat tangan dengan tuan rumah dan semua tamu yang sudah ada sebelumnya. Mari kita analisis jumlah jabat tangan untuk setiap tamu yang datang:

- **Tamu ke-1:** Datang pertama. Hanya ada tuan rumah. Jabat tangan: 1 (dengan tuan rumah).
- **Tamu ke-2:** Datang. Bertemu tuan rumah dan Tamu ke-1. Jabat tangan: 2 (dengan tuan rumah + dengan Tamu ke-1).
- **Tamu ke-3:** Datang. Bertemu tuan rumah, Tamu ke-1, dan Tamu ke-2. Jabat tangan: 3 (dengan tuan rumah + dengan Tamu ke-1 + dengan Tamu ke-2).

Jika ada 'n' tamu, tamu ke-n akan berjabat tangan dengan tuan rumah dan (n-1) tamu yang sudah datang sebelumnya. Jadi, tamu ke-n melakukan (1 + (n-1)) = n jabat tangan.

Untuk 3 orang tamu:
- Tamu 1: 1 jabat tangan
- Tamu 2: 2 jabat tangan
- Tamu 3: 3 jabat tangan

Total jabat tangan = 1 + 2 + 3 = 6 jabat tangan.

Secara umum, jika ada n tamu, total jabat tangan adalah jumlah dari 1 hingga n, yang dapat dihitung menggunakan rumus jumlah deret aritmatika: n(n+1)/2. Namun, dalam konteks ini, tamu ke-n berjabat tangan dengan n orang (tuan rumah + n-1 tamu sebelumnya). Jadi, jika ada 3 tamu, total jabat tangan adalah 1 (tamu 1) + 2 (tamu 2) + 3 (tamu 3) = 6.

Jika pertanyaan merujuk pada jumlah tamu yang hadir termasuk tuan rumah, maka n=4 (3 tamu + 1 tuan rumah), dan setiap orang berjabat tangan dengan semua orang lain. Jumlah jabat tangan = C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) = (4*3)/(2*1) = 6. Atau, tamu 1 berjabat tangan dengan 3 orang, tamu 2 berjabat tangan dengan 2 orang sisa, tamu 3 berjabat tangan dengan 1 orang sisa, total = 3+2+1 = 6.

Namun, berdasarkan deskripsi "setiap tamu yang datang berjabat tangan dengan tuan rumah dan dengan tamu-tamu yang sudah datang lebih awal", kita fokus pada jabat tangan yang dilakukan oleh tamu saat kedatangan mereka.

Dengan 3 orang tamu:
1. Tamu pertama datang: berjabat tangan dengan tuan rumah (1 jabat tangan).
2. Tamu kedua datang: berjabat tangan dengan tuan rumah dan tamu pertama (2 jabat tangan).
3. Tamu ketiga datang: berjabat tangan dengan tuan rumah, tamu pertama, dan tamu kedua (3 jabat tangan).

Total jabat tangan = 1 + 2 + 3 = 6.