Perhatikan gambar berikut.Jika sudut DAE+sudut DBE+sudut

Besar sudut DOE adalah 64 derajat.

Pembahasan

Dalam sebuah lingkaran, besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah setengah dari besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

Sudut DOE adalah sudut pusat yang menghadap busur DE.
Sudut DAE, sudut DBE, dan sudut DCE adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama (busur DE).

Diketahui bahwa sudut DAE + sudut DBE + sudut DCE = 96 derajat.
Karena ketiga sudut keliling tersebut menghadap busur yang sama, maka besar ketiganya adalah sama. Misalkan besar masing-masing sudut keliling adalah $\alpha$.
Maka, $3\alpha = 96$ derajat.
$\alpha = 96 / 3 = 32$ derajat.
Jadi, besar sudut DAE = sudut DBE = sudut DCE = 32 derajat.

Besar sudut pusat (sudut DOE) adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
Sudut DOE = 2 * sudut DAE (atau sudut DBE, atau sudut DCE)
Sudut DOE = 2 * 32 derajat
Sudut DOE = 64 derajat.