Tentukanlah tiap hasil perkalian matriks berikut ini: a. [3

a. [13], b. Tidak dapat dikalikan.

Pembahasan

Untuk melakukan perkalian matriks, jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

a. Perkalian matriks [3 1 2] dengan [2 1 3]:
Matriks pertama adalah matriks baris dengan ukuran 1x3.
Matriks kedua adalah matriks kolom dengan ukuran 3x1.
Karena jumlah kolom matriks pertama (3) sama dengan jumlah baris matriks kedua (3), perkalian dapat dilakukan.
Hasilnya adalah matriks 1x1 (sebuah skalar).
Perkalian dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks pertama dengan elemen yang bersesuaian pada matriks kedua, kemudian menjumlahkannya:
[3*2 + 1*1 + 2*3] = [6 + 1 + 6] = [13].

b. Perkalian matriks [1/2 1/4 1/4 1/2] dengan [8 4]:
Matriks pertama adalah matriks baris dengan ukuran 1x4.
Matriks kedua adalah matriks kolom dengan ukuran 2x1.
Jumlah kolom matriks pertama (4) TIDAK sama dengan jumlah baris matriks kedua (2).
Oleh karena itu, perkalian matriks ini TIDAK DAPAT dilakukan.

Jika matriks kedua seharusnya memiliki 4 baris, misalnya [[8], [4], [x], [y]], maka perkalian bisa dilakukan. Namun, dengan bentuk yang diberikan, perkalian tidak valid.

Diasumsikan ada kesalahan penulisan pada soal b dan matriks pertama adalah matriks 2x2 dan matriks kedua adalah matriks 2x1:
Jika soalnya adalah: a. [3 1 2] [2; 1; 3] dan b. [1/2 1/4; 1/4 1/2] [8; 4]
Maka jawabannya adalah:
a. [3*2 + 1*1 + 2*3] = [6 + 1 + 6] = [13]
b. [1/2*8 + 1/4*4; 1/4*8 + 1/2*4] = [4 + 1; 2 + 2] = [5; 4]

Dengan asumsi soal asli (perkalian matriks): 
a. [13]
b. Tidak dapat dikalikan.