Dalam segitiga ABC dan segitiga DEF diketahui besar sudut

Ya, kedua segitiga sebangun karena ketiga sudutnya sama besar (A=D, B=E, C=F). Pasangan sisi bersesuaian yang sebanding adalah AB/DE = BC/EF = AC/DF.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun, kita perlu memeriksa apakah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama atau apakah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Diketahui:
Segitiga ABC: Sudut A = 30 derajat, Sudut B = 85 derajat.
Segitiga DEF: Sudut D = 30 derajat, Sudut F = 65 derajat.

a. Apakah segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun? Jelaskan.
Untuk menentukan kesebangunan, kita perlu mengetahui semua sudut dalam kedua segitiga.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Untuk Segitiga ABC:
Sudut C = 180 - Sudut A - Sudut B
Sudut C = 180 - 30 - 85
Sudut C = 180 - 115
Sudut C = 65 derajat.

Untuk Segitiga DEF:
Sudut E = 180 - Sudut D - Sudut F
Sudut E = 180 - 30 - 65
Sudut E = 180 - 95
Sudut E = 85 derajat.

Sekarang bandingkan sudut-sudut yang bersesuaian:
Sudut A = 30 derajat, Sudut D = 30 derajat.
Sudut B = 85 derajat, Sudut E = 85 derajat.
Sudut C = 65 derajat, Sudut F = 65 derajat.

Karena ketiga pasangan sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama (Sudut A = Sudut D, Sudut B = Sudut E, Sudut C = Sudut F), maka segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun berdasarkan kriteria kesebangunan Sudut-Sudut-Sudut (SSS).

b. Sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding.
Pasangan sisi bersesuaian adalah sisi-sisi yang terletak di antara sudut-sudut yang sama besar.
Sisi di antara sudut B dan C adalah BC (atau CB).
Sisi di antara sudut E dan F adalah EF (atau FE).
Maka, pasangan sisi bersesuaian pertama adalah BC dan EF.

Sisi di antara sudut A dan C adalah AC (atau CA).
Sisi di antara sudut D dan F adalah DF (atau FD).
Maka, pasangan sisi bersesuaian kedua adalah AC dan DF.

Sisi di antara sudut A dan B adalah AB (atau BA).
Sisi di antara sudut D dan E adalah DE (atau ED).
Maka, pasangan sisi bersesuaian ketiga adalah AB dan DE.

Jadi, pasangan sisi bersesuaian yang sebanding adalah: AB/DE = BC/EF = AC/DF.