Sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup. Luas permukaan

27 cm

Pembahasan

Kita memiliki akuarium berbentuk balok tanpa tutup dengan luas permukaan kaca 16.000 cm^2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi akuarium adalah 4:3:2. Akuarium diisi air sebanyak 129,6 liter.

Misalkan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) akuarium.
Perbandingan p:l:t = 4:3:2.
Kita bisa misalkan p = 4x, l = 3x, dan t = 2x.

Luas permukaan kaca akuarium (tanpa tutup) terdiri dari:
Luas alas: p * l
Luas sisi depan dan belakang: 2 * (p * t)
Luas sisi samping kiri dan kanan: 2 * (l * t)

Luas Permukaan = (p * l) + 2*(p * t) + 2*(l * t)
16.000 = (4x * 3x) + 2*(4x * 2x) + 2*(3x * 2x)
16.000 = 12x^2 + 2*(8x^2) + 2*(6x^2)
16.000 = 12x^2 + 16x^2 + 12x^2
16.000 = 40x^2

x^2 = 16.000 / 40
x^2 = 1600 / 4
x^2 = 400
x = sqrt(400)
x = 20 cm

Sekarang kita bisa hitung dimensi akuarium:
Panjang (p) = 4x = 4 * 20 = 80 cm
Lebar (l) = 3x = 3 * 20 = 60 cm
Tinggi (t) = 2x = 2 * 20 = 40 cm

Akuarium diisi air sebanyak 129,6 liter. Kita perlu mengubah satuan liter ke cm^3.
1 liter = 1000 cm^3.
Maka, volume air = 129,6 liter * 1000 cm^3/liter = 129.600 cm^3.

Volume air dalam akuarium dihitung dengan rumus Volume = panjang * lebar * tinggi air.
Misalkan tinggi air adalah h_air.
Volume air = p * l * h_air
129.600 cm^3 = 80 cm * 60 cm * h_air
129.600 = 4800 * h_air

h_air = 129.600 / 4800
h_air = 1296 / 48

Mari kita bagi:
1296 / 48 = (1200 + 96) / 48 = 1200/48 + 96/48
1200 / 48 = 1200 / (12 * 4) = 100 / 4 = 25
96 / 48 = 2

h_air = 25 + 2 = 27 cm.

Jadi, tinggi air dalam akuarium adalah 27 cm.