Perhatikan gambar berikut ini.A16 cm 24 cmD E12 cm B C 7

17.5 cm (mendekati 17 cm)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kesebangunan segitiga. Berdasarkan gambar, segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC.

Diketahui:
AD = 16 cm
AE = 12 cm
DE = 7 cm
AB = AD + DB = 16 cm + 24 cm = 40 cm
AC = AE + EC

Karena segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
AD/AB = AE/AC = DE/BC

Kita dapat menggunakan perbandingan AD/AB = DE/BC untuk mencari panjang BC.
16/40 = 7/BC

Sekarang, kita selesaikan untuk BC:
16 * BC = 40 * 7
16 * BC = 280
BC = 280 / 16
BC = 17.5 cm

Namun, mari kita periksa kembali informasi yang diberikan dan opsi jawaban. Terdapat kemungkinan kesalahan dalam penafsiran gambar atau nilai yang diberikan jika jawaban yang diharapkan adalah salah satu dari pilihan yang tersedia (15, 17, 20, 25).

Mari kita asumsikan bahwa gambar tersebut proporsional dan kita gunakan perbandingan yang ada.
Jika kita menggunakan perbandingan AE/AC = DE/BC:
12/AC = 7/BC

Dan jika kita gunakan AD/AB = AE/AC:
16/40 = 12/AC
AC = (40 * 12) / 16
AC = 480 / 16
AC = 30 cm

Maka EC = AC - AE = 30 cm - 12 cm = 18 cm.

Sekarang, mari kita kembali ke perbandingan AD/AB = DE/BC:
16/40 = 7/BC
0.4 = 7/BC
BC = 7 / 0.4
BC = 17.5 cm

Jika kita melihat opsi jawaban, 17.5 cm paling mendekati 17 cm. Namun, tanpa klarifikasi lebih lanjut mengenai gambar atau nilai, kita akan berpegang pada hasil perhitungan matematis.

Kemungkinan lain adalah bahwa panjang 24 cm adalah EC, bukan DB. Jika EC = 24 cm, maka AC = AE + EC = 12 cm + 24 cm = 36 cm.

Mari kita gunakan perbandingan AD/AB = DE/BC lagi:
AD = 16 cm
AB = 16 cm + 24 cm = 40 cm
DE = 7 cm

16/40 = 7/BC
BC = (40 * 7) / 16
BC = 280 / 16
BC = 17.5 cm

Jika kita gunakan perbandingan AE/AC = DE/BC:
AE = 12 cm
AC = 12 cm + EC
DE = 7 cm

Dengan asumsi DB=24cm, maka BC = 17.5 cm. Jika kita harus memilih dari opsi A, B, C, D, maka 17 cm (Opsi B) adalah yang terdekat.