Dalam segitiga ABC, jika sudut alpha berhadapan dengan sisi

(a+b)/(a-b)

Pembahasan

Dalam segitiga ABC, jika sudut alpha berhadapan dengan sisi a dan sudut beta berhadapan dengan sisi b, maka berlaku aturan sinus: a/sin(alpha) = b/sin(beta). Dari aturan ini, kita dapatkan sin(alpha) = (a * sin(beta))/b dan sin(beta) = (b * sin(alpha))/a. Menggunakan identitas trigonometri, tan(theta) = sin(theta)/cos(theta), dan sifat-sifat segitiga (alpha + beta + gamma = 180 derajat), serta rumus jumlah dan selisih sudut, dapat diturunkan bahwa (tan 1/2(alpha+beta))/(tan 1/2(alpha-beta)) = (a+b)/(a-b).