Dalam suatu deret aritmetika, suku ke-1=6 dan suku ke-5=38

Suku ke-10 adalah 78.

Pembahasan

Dalam suatu deret aritmetika, suku ke-n dirumuskan sebagai:
Un = a + (n-1)b
diman a adalah suku pertama dan b adalah beda antar suku.

Diketahui:
Suku ke-1 (U1) = 6
Suku ke-5 (U5) = 38

Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai a dan b.

Dari U1 = 6, kita tahu bahwa a = 6.

Sekarang kita gunakan informasi U5:
U5 = a + (5-1)b
38 = a + 4b

Karena kita tahu a = 6, substitusikan nilai a ke dalam persamaan:
38 = 6 + 4b

Kurangkan kedua sisi dengan 6:
38 - 6 = 4b
32 = 4b

Bagi kedua sisi dengan 4 untuk menemukan b:
b = 32 / 4
b = 8

Jadi, beda antar suku (b) adalah 8.

Sekarang kita perlu mencari suku ke-10 (U10). Gunakan rumus suku ke-n lagi:
U10 = a + (10-1)b
U10 = a + 9b

Substitusikan nilai a = 6 dan b = 8:
U10 = 6 + 9(8)
U10 = 6 + 72
U10 = 78

Jadi, suku ke-10 dari deret aritmetika tersebut adalah 78.