Dalam suatu kelas terdapat 23 siswa. Rata-rata nilai

3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai terendah yang mungkin, kita perlu mempertimbangkan informasi yang diberikan:

*   Jumlah siswa: 23
*   Rata-rata nilai: 7
*   Jumlah total nilai: 23 siswa * 7 = 161
*   Hanya 2 siswa dengan nilai tertinggi yang sama.
*   Hanya 1 siswa dengan nilai terendah.
*   Jika nilai tertinggi dan terendah dikeluarkan, rata-rata berkurang 0,1 menjadi 6,9.
*   Nilai maksimum: 10
*   Nilai minimum: M (yang ingin kita cari)

Misalkan:
*   Nilai tertinggi adalah T
*   Nilai terendah adalah M
*   Jumlah 21 siswa lainnya adalah S

Total nilai = 2T + M + S = 161

Jika nilai tertinggi (2T) dan terendah (M) dikeluarkan, rata-rata menjadi 6,9 untuk 21 siswa.
Jumlah nilai 21 siswa = 21 * 6,9 = 144,9

Ini berarti S = 144,9. Namun, nilai harus berupa bilangan cacah. Ada kemungkinan dalam soal terdapat kesalahan pengetikan atau interpretasi. Asumsikan rata-rata berkurang menjadi 6.9 untuk 20 siswa (jika hanya satu nilai tertinggi yang dikeluarkan, namun soal menyebutkan 2 orang dengan nilai tertinggi).

Mari kita coba pendekatan lain dengan menganggap nilai-nilai siswa lainnya.

Jika kita mengeluarkan 2 nilai tertinggi dan 1 nilai terendah, maka akan ada 20 siswa yang tersisa. Rata-rata nilai mereka adalah 6,9.
Total nilai 20 siswa = 20 * 6,9 = 138.

Jadi, 2T + M + 138 = 161
2T + M = 161 - 138
2T + M = 23

Kita tahu T adalah nilai tertinggi dan tidak lebih dari 10. M adalah nilai terendah.

Kemungkinan nilai T:
*   Jika T = 10, maka 2(10) + M = 23 => 20 + M = 23 => M = 3
*   Jika T = 9, maka 2(9) + M = 23 => 18 + M = 23 => M = 5
*   Jika T = 8, maka 2(8) + M = 23 => 16 + M = 23 => M = 7
*   Jika T = 7, maka 2(7) + M = 23 => 14 + M = 23 => M = 9
*   Jika T = 6, maka 2(6) + M = 23 => 12 + M = 23 => M = 11 (tidak mungkin karena M harus lebih kecil dari T dan rata-rata).

Kita perlu memastikan bahwa nilai-nilai lain (20 siswa) masuk akal.

Jika T = 10 dan M = 3:
Total nilai 21 siswa yang dikeluarkan = 2*10 + 3 = 23.
Total nilai 23 siswa = 161.
Total nilai 20 siswa = 161 - 23 = 138.
Rata-rata 20 siswa = 138 / 20 = 6,9. Ini sesuai dengan soal.

Nilai-nilai yang mungkin untuk 20 siswa tersebut harus antara M (3) dan T (10). Agar rata-ratanya 6,9, sebagian besar nilainya harus di atas 6,9.

Contoh distribusi:
Satu siswa mendapat 3.
Dua siswa mendapat 10.
Sembilan belas siswa mendapat nilai rata-rata (138 - 3) / 19 = 135 / 19 ≈ 7.1.
Ini mungkin terjadi jika nilai-nilai mereka berada di antara 3 dan 10.

Nilai terendah yang mungkin adalah 3.